高中数学学习方法

和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
　　高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，I研究。
一、指导提高听课的效率是关键。
1、课前预习能提高听课的针对性。
　　预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进C补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
　　o先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
　　其次就是听课要全神贯注。
　　全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
　　心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
　　口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
　　若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意讲课的开头和结尾。
　　讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
　　此外还要特别注意老师讲课中的提示。
　　老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
　　最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
二、指导做好复习和总结工作。
1、做好及时的y习。
　　课完课的当天，必须做好当天的复习。
　　复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
　　学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小i。
3、做好单元小结。
　　单元小结内容应包括以下部分。
　　（1）本单元（章）的知识网络；
　　（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
　　（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
三、指导做一定量的练习题
　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
　　另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

中学数学学习方法

"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。
　　数学，与其他学科比起来，有g些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。
　　一、数学的特点（一）
　　数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的g辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。
　　什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。
　　中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。
　　比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。
　　数学的抽象性表现在占湫问胶褪抗叵嫡庖惶匦缘某橄蟆Ｋ诔橄蠊讨信卓隙嗟氖挛锏木咛宓奶匦裕蚨哂惺殖橄蟮男问健Ｋ硐治叨鹊母爬ㄐ裕⒔咛骞谭呕比唬橄蟊匦胍跃咛逦　?lt;BR>　　至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力?lt;BR>　　二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。
　　1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数友胺椒ê退枷敕椒ㄉ细咏诟叩仁АＱШ盟枰颐谴臃椒鄣母叨壤凑莆账Ｎ颐窃谘芯渴侍馐币Ｔ擞梦ㄎ锉缰さ乃枷肴ソ饩鍪侍狻Ｊ枷耄抵噬暇褪俏ㄎ锉缰しㄔ谑е械脑擞玫姆从场Ｖ醒а耙氐阏莆盏牡氖枷胗幸陨霞父觯杭嫌攵杂λ枷耄步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
　　例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。
　　再看看下面这个运用"矛?quot;的观点来解题的例子。
　　已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。
　　分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。
　　x=(x₀+2)/2 ②y=y₀/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x₀、y₀就可以求得所求轨迹。
　　数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。
　　有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。
　　在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
　　要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、什慌滤蓝慌驴嗑涂梢源蛴模匦胫贫┖檬鹿厝值恼绞鹾筒呗晕侍狻＝馐馐保惨⒁饨馓馑嘉呗晕侍猓Ｒ伎迹貉≡袷裁唇嵌壤唇耄ψ裱裁丛蛐缘亩鳌Ｒ话愕兀诮馓庵兴扇〉淖芴逅悸罚谴性蛐缘乃枷敕椒ǎ且恢趾旯鄣闹傅迹话阈缘慕饩龇桨浮?lt;BR>　　中学数学中经常用到的数学思维策略有：
　　以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。
　　四t学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确t方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？
　　现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。
　　（一）学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？
 　让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。
　　学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。
　　听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？
　　"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。
　　阅读数学教材也是掌握数学知识的非酥匾姆椒āＶ挥姓嬲亩梁褪Ы滩模拍芙虾玫卣莆帐в镅裕岣咦匝芰ΑＲ欢ㄒ谋渲蛔鎏獠豢词椋芽伪镜背刹楣降拇堑涞牟涣记阆颉Ｔ亩量伪荆惨±鲜Φ闹傅肌Ｔ亩恋碧斓哪谌莼蛞桓龅ピ徽碌哪谌荩家ㄅ炭悸牵心勘辍?lt;BR>　　比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：
　　(1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？
　　（2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？
　　（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？
　　（4）反正弦函数有什么性质？
　　（5）如何求反正弦函数的值？
　　（二）学会思考

爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。
　　1、t于发现问题和提出问题，  2、善于反思与反求。